Durante il cambio dei name server, il DNS è cached a tutti i servers DNS sino a che il TTL (time to live) è passato, a questo punto tutti i DNS dovrebbero essere aggiornarti con l'ultimo DNS.
La propagazione del DNS potrebbe impiegare 24/48 ore (a seconda di come il dominio è stato configurato).
Durante questo arco di tempo potresti avere un traffico del web e email che cambia destinazione e viene inviato al vecchio server oppure al nuovo server a seconda dello status del DNS del mail server che l'ha originato o del pc del visitatore del sito web.
Prego segui le seguenti istruzioni per elimnare il cached dns.
https://www.servwise.com/it/knowledgebase/489/Come-eliminare-il-cache-del-DNS.html